Родился в д. Нижняя Бычина Красновишерского района в семье крестьянина. В 1932 году закончил 7 классов Чердынской неполной средней школы и поступил на обучение в Красновишерское ФЗУ по профессии - бумажник. В сентябре 1933 года начал свою трудовую деятельность на целлюлозно-бумажном комбинате как практикант школы ФЗУ, а с февраля 1934 года работал самостоятельно: учеником накатчика, подручным сушильщика, старшим сушильщиком.
Война началась для Николая Евдокимовича с битвы под Москвой. В феврале 1942 года тяжелое ранение в позвоночник, госпиталь в Москве, Муроме и снова - на фронт! Войну гвардии старшина Митраков закончил под Берлином. Вернулся домой 4 декабря 1945 года и вновь - на родное предприятие. С 1945 г. работал на ВЦБК – машинистом бумагоделательной машины, с 1949 г.- сменный мастер бумажной фабрики, с 1957 г. – заместитель начальника фабрики (цеха), с 1971 г.- главный технолог бумкомбината, а после выхода на заслуженный отдых до своего последнего дня жизни работал начальником смены в бумажном цехе. На протяжении 50 лет жизнь его была связана с родным предприятием с перерывом на службу в армии и войну с 1938 по 1945 гг.
За трудовые успехи неоднократно награждался Почетными грамотами Министерства целлюлозно-бумажной промышленности СССР, в 1952 году занесен в книгу Почета ВЦБК. В 1971 году Николай Евдокимович был награжден Орденом В. И. Ленина - наивысшая оценка трудового подвига в мирное время, имел боевые награды: Орден Красной звезды (1942), Орден Славы, медаль "За оборону Москвы" (1944), медаль "За победу над Германией" (1946) и д. р.
Н.Е. Митраков - "Почетный гражданин города Красновишерск" с 1972 года.