Родился в деревне Велеенки Доровского района Кировской области. Детство прошло в рабочем поселке Лобва Ново-Лялинского района Свердловской области. В 1942 году окончил Свердловский машиностроительный техникум. В годы войны, после окончания авиационно-технического училища был направлен на фронт техником бомбардировочной авиации. После войны работал на Ново-Лялинском целлюлозно-бумажном комбинате. Был начальником отдела кадров, механиком, начальником цеха, заместителем директора по экономике. В 1962 г. окончил Уральский лесотехнический институт.
С 1970 по 1974 г. – директор Вишерского целлюлозно-бумажного комбината. В течение нескольких лет до назначения А.А. Скочилова на ВЦБК наблюдался постоянный спад производства. Под руководством Александра Алексеевича комбинат выполнил контрольные показатели. По итогам четвертого квартала 1970 г. ВЦБК занял 3-е место во Всесоюзном социалистическом соревновании. Следующие 14 кварталов подряд ВЦБК был победителем Всесоюзного соц. соревнования. За четыре с половиной года работы А.А. Скочилова в должности директора производительность труда на предприятии возросла на 21%, заработная плата – на 36%, удвоилась прибыль, утроился объем капитального строительства; вдвое сократилась текучесть кадров, втрое - количество нарушений дисциплины труда. За эти годы была проведена реконструкция кислотного отдела, построено кирпичное здание регенерации, частично произведена реконструкция первой буммашины; построен причальный мазутный склад емкостью 20 тысяч тонн; расширено складское хозяйство с причалом по отгрузке бумаги водой и многое другое. Развернулось мощное строительство жилья методом самостроя.
В сентябре 1974 г. Александр Алексеевич назначен директором Пермского ЦБК. С 1980 г. – директор Краснокамского ЦБК. В 1984 г. А.А. Скочилову присвоено звание «Заслуженный работник лесной промышленности РСФСР». В июле 1987 года вышел на пенсию. Награжден Орденами "Красной Звезды", "Отечественной Войны", "Трудового Красного знамени", "Дружбы народов", "Знак Почета", имел 16 фронтовых и юбилейных медалей. А.А. Скочилов умер в г.Краснокамск на 91-м году жизни, до последних дней помнил годы работы на Вишере, дружил с красновишерцами.
А.А. Скочилов – "Почетный гражданин Красновишерского района" с 2002 года.